Oyun Teorisi, Nash Dengesi ve Tutsak İkilemi

Oyun teorisi ekonomi bilimiyle ilişkili bir teori olarak bilinse de hemen her bilim dalı için bir akıl yürütme imkanı sağlar. Oyun teorisi, insanın karar verme mekanizmasını anlamaya yönelik bir akıl yürütmedir. Burada oyun ile anlatılan; kişilerin çıkarlarının veya kayıplarının birbirlerine bağlı olması durumudur.

Oyun teorisi iki veya daha fazla kişi / kurumun (oyuncular) birinin hareketinin sonucunun, sadece kendi hareketine değil, diğer oyuncuların da hareketlerine bağlı olduğu durumları analiz etmek için kullanılan bir tekniktir. (Carmichael, 2005, s. 3)

Tenis oyuncusunun servisi köşeye mi ortaya mı atacağı, pazarlık eden tarafların ne zaman geri adım atacağı, trafikte sıkışan sürücülerin hangi yolu seçecekleri, firmaların yeni geliştirdikleri ürünü hangi fiyattan piyasaya süreceği, petrol üreticisi ülkelerin petrol fiyatına karar vermeleri gibi birçok değişik durum oyun teorisi ile analiz edilebilir. Tüm bu durumların ortak noktası, oyuncuların stratejilerinin (kararlarının) neticesinin diğer oyuncularınkine bağımlı olmasıdır.

Bu teoriye katkı sağlayanlardan biri olan Amerikalı matematikçi John Forbes Nash 1950’de, oyun teorisinde bir dönüm noktası olan “Nash dengesi” kavramını katmıştır. Bu çalışmaları sayesinde iki oyun teoristi ile birlikte ekonomi dalında nobel ödülünü almışlardır.

John Nash’in hayatının anlatıldığı Akıl Oyunları (A Beautiful Mind) filminde oyun teorisi ilişkilere uyarlanılarak bir Nash dengesi örneği izleyicilere gösterilmiştir. Adam Smith’in klasik kuramı olan, “herkes kendi için en iyi olanı yaparsa doğal olarak en iyiye ulaşılacağı” düşüncesine karşı çıkar burada Nash. Herkes kendisi ve grup için elinden gelenin en iyisini yaparsa en iyiye ulaşılır. Filmi izleyenler ilgili sahneyi hatırlayacaktır.

Nash ve arkadaşları eğlenmeye gittikleri mekanda bir kız grubuna yaklaşırlar. Kızlardan sarışın olan çok güzelken diğerleri ortalamadır. Nash şu açıklamayı yapar: Hepimiz en güzel kızla ilgilenirsek, en güzel kızın şımarmasını sağlayacağız ve kimse ona ulaşamayacak. Bu başarısızlık sonucu diğer kızlara yöneldiğimizde de diğer kızlar kendilerinin alternatif olduklarını düşünecekler. Bu yüzden gururları kırılacak ve bizi geri çevirecekler. Öyleyse gruptaki en güzel kıza yaklaşmadan, diğerleriyle ilgilenelim. Bu en iyi seçenektir.

Buradaki nokta tarafların sadece kendi hamlelerini değil de diğerlerinin hamlelerini de göz önünde bulundurarak en iyi hamleyi belirlemeleridir. Taraflar kendilerinden ödün vererek “en iyisi ama belki” yerine “yeterince ama kesin” seçeneğine yönelmiştir.

Tutsak İkilemi

Oyun teorisi ile ilgili en bilinen örnek “Tutsak ikilemi” örneğidir. Konu şudur: İki kişi birlikte bir suç işlerler ve yakalanırlar. Ayrı ayrı sorguya alınan ve aralarında bir iletişim olmayan tutsaklar için bu iş dört farklı şekilde sonuçlanabilir:

Durum 1: Tutukluların her ikisi de inkar seçeneğini seçerlerse birer yıl ceza alacaklardır.

Durum 2: Tutuklulardan birincisi inkarcıyken, ikincisi itirafçı olursa birinci tutuklu 10 yıl ceza alacak ama ikinci tutuklu serbest kalacaktır.
Durum 3: Tutuklulardan ikincisi inkarcıyken, birincisi itirafçı olursa ikinci tutuklu 10 yıl ceza alacak ama birinci tutuklu serbest kalacaktır. (Durum 2’nin tersi)
Durum 4: Tutuklulardan ikisi de itirafçı olurlarsa beşer yıl ceza alacaklardır.

Yukarıdaki senaryolardan hangisi gerçekleşecek tutsak ikilemi nasıl sonuçlanacaktır? Oyun teorisine göre tarafların her biri zararlarını mümkün olduğunca azaltmak isteyeceklerdir ve birbirlerinin iyi niyetlerine güvenmeyerek rasyonel bir karar alacaklardır. Her iki taraf da itirafçı olmayı daha mantıklı bulacağından “durum 4” gerçekleşecektir.

Buradaki bilgiler oyun teorisiyle ilgili genel bilgileri içermektedir. Oyun teorisi birinin kazancının diğerinin mutlak kaybına dayanmasına veya işbirliği sağlanabilmesi gibi durumları farklı değerlendirir. Benim alıntı yaptığım kaynaklar DergiPark’ta ki bu makale ve ilgili Wikipedia sayfalarıdır. Wikipedia’den aldığım alıntılarda kaynak olmasına dikkat ettim.

Bunun yanında Youtube‘da bir Yale Üniversitesi profesörünün konuyla ilgili anlattığı dersler yer alıyor. Türkçe olarak seslendirilmiş.

İlk yorum yapan olun

Bir Cevap Yazın